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Bonjour, SVP :


On assimile un terrain de rugby à un rectangle ABCD de longueur 100 m et de largeur 70 m.

1) Quelle est la mesure de l’angle BAC ?

2) Calculer la mesure de la diagonale [AC] (arrondie au mètre près ) ?

Merci


Sagot :

Réponse :

1) Quelle est la mesure de l’angle BAC ?

on connait le coté opposé de  et le coté adjacent de Â

tanÂ=BC/AB

tanÂ=70/100=0,7

 =34,99..=35°

2) Calculer la mesure de la diagonale [AC] (arrondie au mètre près ) ?

ABC rectangle en B,

3 façons de repondre

pythagore

AC²=AB²+BC²

AC²= 100²+70²

AC = √1490=0122,0655...= 122m

on peut faire avec la trigo

cos35 = AB/AC

AC = 100/cos35=122,077..=122m

sin35 = BC/AC

AC = 70/sin35=122,041..= 122m

Explications étape par étape :

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour,

1) Le triangle BAC est ractangle en B

On connait le côté opposé et le côté adjacent, on utilise la tangente

tan( BAC) = 70 / 100 = 0,7

angle BAC = arc tan (0,7)

Angle BAC = 35°

2)

On utilise le théorème de Pythagore

AC² = AB² + BC²

      = 70² + 100²

AC² = 14900

AC = rac(14900)

AC = 122

La mesure de la diagonale [AC] (arrondie au mètre près ) est de 122 m

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