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13) Déterminez le foyer et la directrice de la parabole :
a) 16y = x²
b) y = x²/10
14) En vous aidant des angles remarquables du premier quadrant et d'un croquis
déterminez les nombres trigonométriques (sin, cos et tg) des angles suivants.
a) 150°
b) 315°

Sagot :

caylus

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape :

13)

La parabole de directrice y=k et de foyer (a,b) a pour équation:

[tex]\boxed{y=\dfrac{1}{2(b-k)} *(x-a)^2+\dfrac{b+k}{2} }\\a)\\y=\dfrac{1}{16}*x^2\\\\ \Longrightarrow\ \left\{\begin{array}{ccc}a&=&0\\\\\dfrac{b+k}{2}&=&0\\ \\\dfrac{1}{2(b-k)} &=&\dfrac{1}{16} \\\end {array} \right.\\\\\\ \Longrightarrow\ \left\{\begin{array}{ccc}a&=&0\\b&=&4\\k&=&4\\\end {array} \right.[/tex]

[tex]b)\\a)\\y=\dfrac{1}{10}*x^2\\\\ \Longrightarrow\ \left\{\begin{array}{ccc}a&=&0\\\\\dfrac{b+k}{2}&=&0\\ \\\dfrac{1}{2(b-k)} &=&\dfrac{1}{10} \\\end {array} \right.\\\\\\ \Longrightarrow\ \left\{\begin{array}{ccc}a&=&0\\\\b&=&\dfrac{5}{2}\\\\k&=&-\dfrac{5}{2}\\\end {array} \right.\\[/tex]

14)

sin(150°)=sin(30°)=1/2

cos(150)=-cos(30°)= - √3/2

tg(150°)= - √3 / 3

sin(315°)=-sin(45°)= - √2 / 2

cos(315°)=cos(45)=√2 / 2

tg(315°)= - 1

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