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-x² + 5x-6 > x²-7x+12
(x²-4). (x²+7x-8) < 0
Pouvez-vous m’aider pour c’est 2 problème

Sagot :

Réponse :

-x² + 5x-6 > x²-7x+12   ⇔ - 2 x² + 12 x - 18 > 0  ⇔ - 2(x² - 6 x + 9)

⇔ - 2(x - 3)² > 0   or  (x - 3)² ≥ 0  et  - 2 < 0  donc  - 2(x - 3)² < 0  

pour tout réel x   donc   l'ensemble des solutions est  S = ]- ∞ ; + ∞[  

(x²-4). (x²+7x-8) < 0

on cherche les racines de  x² + 7 x - 8

Δ = 49 + 32 = 81  > 0 ⇒ 2 racines ≠

x1 = - 7 + 9)/2 = 1

x2 = - 7 - 9)/2 = - 8

   x                 - ∞            - 8            - 4              1             4           + ∞      

x² - 4                         +               +     0        -               -    0       +  

x² + 7 x - 8                 +      0      -                -       0       +            +

   P                            +       0      -       0      +       0       -     0      +    

l'ensemble des solutions  est   S = ]- 8 ; - 4[U]1 ; 4[

Pouvez-vous m’aider pour c’est 2 problème

Explications étape par étape :