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(Re) bonjour, afin de terminer mon exercice sur les dérivées dans son entièreté, j’aimerais avoir de l’aide. Merci d’avance.

Re Bonjour Afin De Terminer Mon Exercice Sur Les Dérivées Dans Son Entièreté Jaimerais Avoir De Laide Merci Davance class=

Sagot :

Réponse :

Bonjour, pour b) modifie l'écriture de f(x)  sachant que Vnième de a=a^(1/n)

Explications étape par étape :

f(x)=Vcubique de x =x^(1/3)

on applique la formule si  f(x)=x^n   alors f'(x)=n*x^(n-1)

ce qui donne f'(x)=(1/3)*x^(1/3-1)=(1/3) x^(-2/3)=1/[3x^(2/3)]ou f'(x)=1/(3*Vcubique de x²)

c) f(x)=(5x-4)^6  on applique la formule

si f(x)=[U(x)]^n alors f'(x)=u'(x)* [u(x)]^(n-1)

f(-x)=6*5*(5x-4)^5=30(5x-4)^5

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

b) f(x) = racine cubique (x) + 2

rac (cubique ) (x) = x ^(1/3)

donc f'(x) = 1/3x ^(1/3-1)

         f'(x) = 1/3x ^(-2/3)

soit f'x) = 1 / 3(racine cubique (x²) )

c) f(x) = (5x - 4) ^6

de la forme u^6

avec u = 5x - 4 soit u' = 5

f' = 6 U^5 u'

f'(x) = 6 X 5 X  (5x - 4) ^5

f'(x) = 30(5x - 4)^5

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