Mercam
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aider moi svp Factoriser, à l'aide d'un facteur commun, l'expression (3x + 4)(16x-4)+ (2x-9)(3x + 4) puis en déduire les solutions de l'équation (3x + 4)(16x-4) + (2x-9)(3x + 4) = 0.​

Sagot :

Réponse :

Factoriser, à l'aide d'un facteur commun, l'expression (3x + 4)(16x-4)+ (2x-9)(3x + 4) puis en déduire les solutions de l'équation (3x + 4)(16x-4) + (2x-9)(3x + 4) = 0.​

(3x + 4)(16x-4) + (2x-9)(3x + 4)   ​ le facteur commun est  (3 x + 4)

(3 x + 4)(16 x - 4 + 2 x - 9)

(3 x + 4)(18 x - 13)

déduire les solutions de l'équation

(3x + 4)(16x-4) + (2x-9)(3x + 4) = 0.​  ⇔ (3 x + 4)(18 x - 13) = 0  produit nul

⇔ 3 x + 4 = 0  ⇔ x = - 4/3  ou  18 x - 13 = 0 ⇔ x = 13/18

⇔  S = {- 4/3 ; 13/18}

Explications étape par étape :

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonsoir,

Factorisons

A(x) =  (3x + 4)(16x-4)+ (2x-9)(3x + 4)

(3x + 4) est un facteur commun

A(x) = (3x + 4) [ (16x-4)+ (2x-9) ]

On enlève les parenthèses à l'intérieur du crochet, et on réduis

A(x) = (3x + 4) ( 16x - 4 + 2x - 9)

A(x) = (3x + 4) ( 18x - 13)

Résolvons

(3x + 4)(16x-4) + (2x-9)(3x + 4) = 0.​

soit (3x + 4) ( 18x - 13) = 0

Pour qu'un produit de facteurs soit nul il suffit que l'un de ses facteur soit nul

soit 3x + 4 = 0 ou 18x - 13 = 0

      3x = - 4    ou 18x = 13

x = -4 /3     ou x = 13 / 18

S = { -4 / 3 ; 13 / 18 }

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