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Sagot :
Bonsoir,
16 +17+18 est-elle un multiple de 3 ?
1+6+1+7+1+8 = 24
24 est un multiple de 3 (3*8 = 24)
donc 16 +17+18 est un multiple de 3
b) La somme 40 +41 +42 est-elle un multiple de 3 ?
4+4+1+4+2 = 15
15 est un multiple de 3 ( 3*5= 15)
Donc 40 +41 +42 est un multiple de 3
2. Dans les questions 1a) et 1b), on a considéré les sommes de 3 nombres entiers consécutifs. On a montré que ces sommes sont des multiples de 3.
On souhaite maintenant démontrer le cas général : à savoir que la somme de 3 entiers consécutifs est toujours un multiple de 3.
x
x+1
x+2
on fait la somme:
x+x+1+x+2 = 3x+3
= 3(x+1)
=> la somme de 3 entiers consécutifs est toujours un multiple de 3.
bonjour
a) La somme 16 + 17 + 18 est-elle un multiple de 3 ?
16 + 17 + 18 = 51
somme des chiffres de 51 : 5 + 1 = 6 (6 multiple de 3)
51 est un multiple de 3
b) La somme 40 +41 +42 est-elle un multiple de 3 ?
40 + 41 + 42 = 123
somme des chiffres de 123 : 1 + 2 + 3 = 6
123 est un multiple de 3
3. On souhaite maintenant démontrer le cas général : à savoir que la somme de 3 entiers consécutifs est toujours un multiple de 3.
si n est un entier quelconque
n - 1 est l'entier qui le précède
n + 1 est l'entier qui le suit
n - 1 ; n et n + 1 sont trois entiers consécutifs
leur somme
S = (n - 1) + n + (n + 1) = n - 1 + n + n + 1 = 2 = 3n
S = 3n
S est le produit de n par le naturel 3
S est un multiple de 3
(et ceci quelle que soit le valeur de n)
propriété : la somme de 3 entiers consécutifs est un multiple de 3
(cette somme vaut 3 fois le nombre du milieu)
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