mirielfanorddelissin
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Exercice 7 Devon D'après une enquête effectuée par la maison de sondage auprès de la population Nord 'Ouesienne, sur 500 répondants ayant un revenu supérieur à $ 40 000, 400 possèdent une voiture, 155 possèdent une maison. Parmi ces répondants, 150 possèdent une voiture et une maison. Supposons que ce sondage est représentatif de la population échantillonnée. Une personne est sélectionnée au hasard de cette population. a) Quelle est la probabilité qu'elle possède uniquement une voiture ? b) Quelle est la probabilité qu'elle possède une voiture et une maison ? c) Quelle est la probabilité qu'elle possède soit une voiture, soit une maison, soit les deux ? d) Quelle est la probabilité qu'elle ne possède ni une voiture, ni une maison ?
d)quelle est la probabilité q'uelle ne possède ni voiture ,ni maison ?
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Sagot :

thomasmsd

a) Nombre de personnes ayant seulement une voiture : 400 - 150 = 250

La probabilité qu'une personne possède uniquement une voiture est de 250/500 ; soit 0,5.

b) 150 personnes ont une maison et une voiture. La probabilité qu'une personne possède une maison et une voiture est de 150/500 ; soit 0,3.

c) V : "possède une voiture" ; M : "possède une maison".

D'après l'énoncé :

  • p(V) = 400/500 = 0,8
  • p(M) = 155/500 = 0,31
  • p(V ∩ M) = 150/500 = 0,3

On cherche p(V U M).

p(V U M) = p(V) + p(M) - p(V ∩ M) = 0,8 + 0,31 - 0,3 = 0,81

La probabilité qu'une personne possède une maison ou une voiture ou les deux est égale à 0,81.

d) Il s'agit de trouver la probabilité contraire à celle trouvée en c).

1 - 0,81 = 0,19

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