kaydopgraas
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pour la chasse aux oeufs annuelle du village, Julien a acheté 3 kg d'œufs en chocolat au lait et 5 kg d'œufs en chocolat blanc. En tout, il a payé 67,5 €. S'il avait acheté 1 kg de moins de chaque sorte, il aurait payé 51 €. Combien coûte 1 kg de chocolat blanc et 1 kg de chocolat au lait ? Choix​

Sagot :

australien

Réponse :

x= prix d'1 kg œufs en chocolat au lait

y = prix 1kg 'œufs en chocolat blanc.

3 kg d'œufs en chocolat au lait et 5 kg d'œufs en chocolat blanc. En tout, il a payé 67,5 €.→ 3x+5y = 67,5

S'il avait acheté 1 kg de moins de chaque sorte, il aurait payé 51 €

→2x+4y = 51

3x+5y = 67,5

2x+4y = 51

par combinaison :

-2(3x+5y = 67,5)

3(2x+4y = 51)

-6x-10y=--135

6x+12y=153

→2y=18→y=9

1kg œufs en chocolat blanc vaut 9e

2x+4y =51

2x=51-36

x= 7,5e

1 kg œufs en chocolat au lait vaut 7,5e

Explications étape par étape :

Réponse :

pour la chasse aux oeufs annuelle du village, Julien a acheté 3 kg d'œufs en chocolat au lait et 5 kg d'œufs en chocolat blanc. En tout, il a payé 67,5 €. S'il avait acheté 1 kg de moins de chaque sorte, il aurait payé 51 €. Combien coûte 1 kg de chocolat blanc et 1 kg de chocolat au lait ?

Soit  x : le prix de 1 kg de chocolat au lait

        y :  /    /     /     /     /           /       blanc

on écrit un système d'équation

{3 x + 5 y = 67.5   ⇔     * 2 {6 x + 10 y = 135

{2 x + 4 y = 51       ⇔  * (- 3){- 6 x - 12 y = - 153

                                   ....................................................

                                                    - 2 y = - 18   ⇔ y = 18/2 = 9 €

2 x + 4 * 9 = 51   ⇔ 2 x = 15  ⇔ x = 15/2 = 7.5 €

donc  1 kg de chocolat au lait coûte  7.5 €  et 1 kg de chocolat blanc coûte 9 €

 

Explications étape par étape :

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