Réponse :
résoudre cet exercice de système d’équations de 2 inconnues du premier degré
6) {3 x - 4 y = 13 ⇔ *2 {6 x - 8 y = 26
{- 2 x + (8/3) y = 3 ⇔ *3{- 6 x + 8 y = 9
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0 x + 0y = 35 pas de solutions pour ce système
7) {4 x - 3(2 y - 6) = 5 ⇔ {4 x - 6 y + 18 = 5
{(x - 1)/3 - (2 y - 5)/2 = x - 2 ⇔ 2(x - 1)/6 - 3(2 y - 5)/6 = 6(x - 2)/6
on obtient après avoir développé et réduit
{4 x - 6 y = - 13
{- 4 x - 6 y = - 25
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0 x - 12 y = - 38 ⇔ y = 38/12 = 19/6
4 x - 6 *19/6 = - 13 ⇔ 4 x = - 13 + 19 = 6 ⇔ x = 6/4 = 3/2
donc les solutions sont le couple {3/2 ; 19/6}
8) {(x + 2)/2 + (y + 4)/3 = 5 ⇔ {3(x + 2)/6 + 2(y + 4)/6 = 30/6
{(2 x - 1)/4 - (y + 1)/7 = - 2 ⇔ {7(2 x - 1)/28 - 4(y + 1)/28 = - 56/28
⇔ {3(x + 2) + 2(y + 4) = 30 ⇔ {3 x + 2 y = 16
{7(2 x - 1) - 4(y + 1) = - 56 ⇔ {14 x - 4 y = - 45
⇔ * 2{6 x + 4 y = 32
{14 x - 4 y = - 45
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20 x = - 13 ⇔ x = - 13/20
3*(- 13/20) + 2 y = 16 ⇔ 2 y = 16 + 39/20 = 359/20 ⇔ y = 359/40
donc les solutions du système est le couple (- 13/20 ; 359/40)
Explications étape par étape :