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sil vous plaît c'est important

L'avantage du camping à la ferme, c'est qu'on voit des animaux. Justement, Roger, le fermier qui accueille Juliette et Paul, élève, entre autres, des poules et des lapins. Aujourd'hui, il a décidé de leur poser une colle. Il leur dit que le nombre de poules est supérieur de 15 au nombre de lapins et qu'il a compté 432 pattes en tout.

Combien a-t-il de poules et de lapins ?
Si l'on note L le nombre de lapins et P le nombre de poules, quelle relation entre L et P traduit la phrase « le nombre de poules est supérieur de 15 au nombre de lapins >> ?

D'autre part, le nombre de pattes des poules s'écrit en fonction de p........................ Et le nombre de pattes des lapins s'écrit en fonction de L..........................
Le nombre total de pattes est donc (en fonction de L et P).............................

Vous disposez donc de deux équations en L et P. Résolvez alors le système formé par ces deux équations............................... (Pensez toujours à vérifier que les solutions trouvées conviennent) Vous constatez que le couple solution du système est formé de deux nombres entiers. Ces nombres conviennent.

Vous pouvez conclure: Roger possède actuellement .................................... (et n'oubliez pas de formuler la conclusion.)​

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

Si l'on note L le nombre de lapins et P le nombre de poules,
quelle relation entre L et P traduit la phrase « le nombre de poules est supérieur de 15 au nombre de lapins est

p = l + 15

D'autre part, le nombre de pattes des poules s'écrit en fonction de p
P = 2p

Et le nombre de pattes des lapins s'écrit en fonction de l
L = 4l.

Le nombre total de pattes est donc (en fonction de L et P).
2p + 4l

On a donc

2p + 4l = 432 soit encore p + 2l = 216 (on a dividé par 2)

Les deux équations sont

p = l + 15  (1)

p + 2l = 216  (2)

on remplace p dans (2)

l + 15 + 2l = 216

3l = 216 - 15

3l =201

l = 201/ 3

l = 67

et donc p = 67 + 15 = 82

Il y a donc 67 lapins et 82 poules

vérification par le nombre de pattes

67 X 4 + 82 X 2 = 432

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