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abc est un triangle quelconque tel que a' est le milieu du segment BC . BC =6 AA' =5 et ac = 4 calculer AB.AC​

Sagot :

danielwenin

Réponse :

La réponse en fichier joint.

Bonne journée

Explications étape par étape :

View image danielwenin

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour ,

dans le triangle AA'C on a

AA'² = 5² = 25

A'C² = AC² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25

Donc AA'² = A'C² + AC²

D'après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle AA'C est rectangle en C

en vecteur

AB . AC = (AC + CB) . AC

              = AC . AC + CB . AC

Or (CB) et (AC) sont perpendiculaires

donc CB . AC = 0

on a donc ( en vecteurs)

AB . AC = AC .AC

AB . AC = AC²

soit AB . AC =  4²

AB . AC =  16

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