Bonjour !
Au début, on a la récolte entière, on dit que ça fait 1.
"Prendre un cinquième" de quelque chose revient à multiplier ce quelque chose par 1/5. Donc si Benoît prend un cinquième de 1, ça veut dire qu'il prend 1 × 1/5 c'est-à-dire 1/5 (logique)
Si Benoît a pris 1/5 de la récolte, ça veut dire qu'il en reste 4/5.
Julien prend 1/4 de 4/5 : on fait 1/4 × 4/5 ce qui fait 1/5 aussi (en simplifiant pour avoir une fraction irréductible).
Donc du 1 qu'on avait au début, on en a enlevé 1/5 puis 1/5, ce qui veut dire qu'il en reste 3/5.
Marina prend donc 1/3 de 3/5 ce qui fait encore 1/5.
Maintenant, il y a 2/5 qui reste.
François prend la moitié de ces 2/5, ce qui veut dire qu'il en prend 1/5, et Alain prend le reste (donc l'autre moitié), soit 1/5 aussi.
Ce partage est donc équitable puisqu'ils ont chacun pris 1/5 de la récolte initiale !
J'espère que ça aide, bonne journée :)
Réponse :
Benoît prend un cinquième de la récolte, il reste 4/5
- Julien prend un quart du reste = 4/5*1/4 = 4/20 =1/5
il reste 1-1/5-1/5 = (5-2)/5 = 3/5
- Marina prend un tiers du nouveau reste= 1/3*3/5 = 3/15 =1/5
il reste 3/5-1/5 = 2/5
- François prend la moitié de ce qui reste. = 2/5*1/2 = 2/10 =1/5
- Alain prend le reste =1-4*1/5 = 1 -(4/5) = (5-4)/5 =1/5
Est-ce un partage équitable ? oui ils ont tous pris 1/5
Explications étape par étape :
