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Bonjour, je m'apprête à rentrer en seconde, et en faisant des exercices de maths de préparation, je suis tombé sur un qui attire particulièrement mon intention, car je n'ai pas étudié ce domaine en classe. Il s'agit d'une équation de fractions complexe. L'équation est en pj car je ne peux la faire à l'ordi.

Merci.

Bonjour Je Mapprête À Rentrer En Seconde Et En Faisant Des Exercices De Maths De Préparation Je Suis Tombé Sur Un Qui Attire Particulièrement Mon Intention Car class=

Sagot :

Mozi

Bonjour,

On note d'abord qu'il est nécessaire d'avoir :

1 ) x ≠ 0

2 ) 8 - 7/x ≠ 0 soit x ≠ 7/8

3 ) 17 + 101 / (8 - 7/x) ≠ 0 soit 8 - 7/x ≠ - 101/17. Ce qui équivaut à x ≠ 119/237

Pour tout x dans IR* \ {7/8 ; 119/237}, on a :

31 / ( 17 + (101 / ( 8 – 7/x))) = 2015/2014

⇔ 17 + (101 / ( 8 – 7/x)) = 31 * 2014 / 2015

⇔ 101 / ( 8 – 7/x) = 31 * 2014 / 2015 - 17

⇔ 101 / ( 8 – 7/x) = (62434 - 2015 *17) / 2015

⇔ 101 / ( 8 – 7/x) = 909/65

⇔ 1 / ( 8 – 7/x) = 9/65

⇔ 8 - 7/x = 65/9

⇔ 7/x = 8 - 65/9 = (72 - 65) / 9

⇔ 7/x = 7 / 9

⇔ x = 9

L'ensemble des solutions de cette équation est donc S = {9}

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