alexassemien839
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[tex] g(x) = \frac{3x + 4x}{(x + 1) {}^{2} } [/tex]
Démontre que quelque soit x appartient à Dg;
g'(x)=
[tex] \frac{3x {}^{2} + 6x + 4}{(x + 1) {}^{2} } [/tex]
​

Sagot :

Tenurf

Bonjour,

Je pense que tu veux dire

[tex]g(x)=\dfrac{3x^2+4x}{x+1}[/tex]

qui est définit et dérivable sur IR\{-1}

C'est de la forme u/v, ce qui donne comme dérivée

[tex]\dfrac{u'v-uv'}{v^2}[/tex]

Pour x différent de -1

[tex]g'(x)=\dfrac{(6x+4)(x+1)-(3x^3+4x)*1}{(x+1)^2}\\\\=\dfrac{6x^2+10x+4-3x^2-4x}{(x+1)^2}\\\\=\dfrac{3x^2+6x+4}{(x+1)^2}[/tex]

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