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Tracer un triangle ABC tel que : B A ˆ C = 40° et A C ˆ B = 70° .
1- Quelle est la nature de ce triangle ? Justifier .
2- Sur [AB] et [AC] on place respectivement M et N tels que : AM = AN . Calculer A M N et M N C​

Sagot :

jpmorin3

bonjour

 angle BAC = 40°    et    angle ACB = 70°

1)

propriété :

La somme de mesures des angles d'un triangle est égale à 180°

 dans le triangle ABC

   angle BAC + angle ACB + angle CBA = 180°

            40°     +        70°       + angle CBA = 180°

             angle CBA = 180° - 40° - 70°

                                 = 180° - 110°

                                =  70°

les angle BAC et CBA ont la même mesure (70°)

                      Le triangle ABC est isocèle

2)

AM = AN

• le triangle MAN a deux côtés de même longueur,

    il est isocèle de sommet A

ses angles à la base ont la même mesure

   angle AMN = angle ANM =   (180° - angle MAN)/2

                                             = (180° - 40°)/2

                                             = 140° / 2

                                            = 70°

• angle ANM = 70°

 l'angle MNC est le supplément de l'angle ANM

                  il mesure 180° - 70° = 110°

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