Réponse :
Explications étape par étape :
N'ayant pas le logiciel pour mettre les flèches, j'écris vec si cela ne te dérange pas.
Par la relation de Chasles :
Vec (DM) . Vec(AC) = (Vec (DA) + Vec (AM) ) . (Vec (AB) + Vec (BC))
On distribue :
= Vec (DA) . Vec (AB) + Vec (DA) . Vec (BC) + Vec (AM) . Vec (AB) + Vec (AM) . Vec (BC)
or :
a) (DA) et (AB) sont perpendiculaires donc : Vec (DA) . Vec (AB) = 0
b) Vec (DA) . Vec (BC) = - 9 car ils sont colinéaires de mesure 3, mais de sens inverse.
c) Vec (AM) . Vec (AB) = [tex]10x[/tex] cafr ils sont colinéaires de mesure 10 et [tex]x[/tex]
d) Vec (AM) . Vec (BC) = 0 car les vecteurs sont orthogonaux.
et on obtient le 10x - 9