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Sagot :
Réponse :
Bonjour,
1) a) On veut savoir si la longueur totale de la barrière BCDEF vaut 50 m (pour que le rouleau soit totalement utilisé).
BC + CD + ED + EF
= BC + OF + FE + ED + EF
= 5 + 4 + 15 + 11 + 15
= 50 m
Donc Léa utilise toute la barrière.
b) L'enclos OCDE est rectangulaire, dont l'aire est [tex]L \times l[/tex] :
[tex]A = L \times l[/tex]
= (OF + FE) × (OB + BC)
= (4 + 15) × (6 + 5)
= 19 × 11
= 209 m²
2) Pour BC = 5 m, soit [tex]x[/tex] = 5 :
A(5) = -5² + 18 × 5 + 144
A(5) = -25 + 90 + 144
A(5) = 209 m²
Donc la fonction [tex]A[/tex] donne bien l'aire de l'enclos OCDE.
3) a) Dans la cellule F2 :
= -F1^2 + 18 * F1 + 144
Où F1 = 9, soit A(9) = -9² + 18 × 5 + 144 = 225 m²
b) Dans la ligne 2, on repère une valeur maximale de 225 m². Donc pour BC = 9 m, Léa obtiendra un enclos d'aire maximale.
c) Pour BC = 9 m :
OC = OB + BC = 6 + 9 = 15 m
[tex]CD = \dfrac{A(9)}{OC} = \dfrac{225}{15} = 15 \ m[/tex]
L'enclos a désormais la forme d'un carré.
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