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Sagot :
Réponse :a) f'(x)² = a² (1 - f(x)²)
b) f'(x)² = 4 f(x) (1 - f(x))
Explications étape par étape :
a) on a deux fonctions : u = cos et v = ax + b
Formule des fonctions composées : ( u ° v)' = u'(v) x v'
f'(x) = -a cos(ax + b)
f'(x)² = a² cos²(ax + b) = a² (1 - sin²(ax + b) = a² (1 - f(x)²)
b) f(x) = sin²(x) donc: u = sin et v = x²
Même formule des fonctions composées :
f'(x) = 2sin (x) cos(x)
f'(x)² = 4 sin²x cos²x = 4 sin²x (1 - sin²x) = 4 f(x) (1 - f(x))
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