Réponse :
1) déterminer; en justifiant, la nature de la suite (un)
u0 = 1750
u1 = u0 + 23 = 1750 + 23 = 1773
u2 = u1 + 23 = 1773 + 23 = 1796
u3 = u2 + 23 = 1796 + 23 = 1819
u1 - u0 = 1773 - 1750 = 23
u2 - u1 = 1796 - 1773 = 23
u3 - u2 = 1819 - 1786 = 23
.
.
.
un+1 - un = 23
donc la suite (un) est une suite arithmétique de raison r = 23 et de premier u0 = 1750
2) estimer le montant du salaire mensuel en 2025 Justifier
un = u0 + rn = 1750 + 23 n
u7 = 1750 + 23 x 7 = 1911
en 2025 son salaire mensuel sera de 1911 ∈
3) en quelle année son salaire mensuel sera-t-il supérieur ) 2000 € justifier
un = 1750 + 23 x n > 2000 ⇔ 23 x n > 2000 - 1750
⇔ 23 x n > 250 ⇔ n > 250/23 ≈ 10.87 ans soit environ n = 11 ans
donc en 2029 sont salaire mensuel sera supérieur à 2000 €
Explications étape par étape :
