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Résous dans R :3x2 -21x+36<0

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

Résoudre dans R : 3x² -21x+36<0

soit f(x) = 3x² - 21x + 36

delta = (-21)² - 4(3)(36)

         = 9

x1 = (-b - rac delta) /(2a) et x2 = (-b+ rac delta) /(2a)

x1 = (21 - 3) / 6 = 3

x2 = (21 + 3) / 6 = 4

On fait un tableau de signe

x       -inf           3                 4                  + inf

f(x)             +      0       -        0         +

f(x) < 0    :   S = ] 3  ; 4 [

Skabetix

Bonjour,

On pose 3x² - 21x + 36 = 0

Δ = b² - 4ac = (-21)² - 4 × 3 × 36 = 9 > 0 donc 2 solutions dans R

x₁ = (-b - √Δ)/2a = (21 - 3)/6 = 18/6 = 3

x₂ = (-b + √Δ)/2a = (21 + 3)/6 = 24/6 = 4

Tableau de signe (signe de a à l'extérieur des racines) :

x                  |-∞                  3                   4                  +∞

3x²-21x+36 |       +             0       -           0         +

Conclusion : on a  3x² - 21x + 36  < 0 pour x ∈ ] 3 ; 4 [

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