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Un ressort mesure 25 cm lorsqu'il supporte une charge pesant 40N. Quand on y accroche une charge pesant 50N, sa longueur devient 27,5 cm. a) Quelle est la longueur du ressort au repos? b) Quelle est la longueur du ressort sous l'action d'une charge pesant 20N? c) Quel est le poids que supporte ce ressort quand sa longueur atteint 28 cm?​

Sagot :

Réponse :

Explications :

Bonjour

On sait que P = K (L - L0) avec K raideur du ressort et L0 longueur à vide

a) On a P1 = K (L1 - L0)

   (1)      40 = K ( 25 - L0)        

            P2 = K (L2 - L0)

  (2)     50 = K (27,5 - L0)

de (1) on tire  K = = 40 / (25 - L0)

On remplace dans (2)

           50 = 40 (27,5 - L0)   / (25 - L0)

soit 50X25 - 50L0 = 40X27,5 - 40L0

     -50L0 + 40L0 = 40X27,5 - 50 X 25

       -10L0 = -150

       L0 = -150 / -10

et donc L0 = 15 cm

La longueur du ressort au repos est de 15 cm

b) K = 40 / 15= 8/3

     Pour une charge de 20N

8/3( L3 - 15) = 20

8L3 - 120 = 60

8L3 = 180

L3 / 180 / 8

L3 = 22,5    

La longueur du ressort sous l'action d'une charge pesant 20N
est de 22,5 cm

c) P = 8/3 ( 28 - 15)

   P = 8/3 X13

  P = 34, 7

Le poids que supporte ce ressort quand sa longueur atteint 28 cm
est de 34,7 N    

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