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MATH. TRINOME DU SEGOND DEGRE
Soit f(x) = 3 (x + 9) (x-6)
1.) trouver les racines (rappel les racine Sont les valeurs de x pour f(x)= 0 )
2.) Calculer la somme et le produit des racines
3.) Ecrire la forme développée de f(x)
4.) Ecrire la forme Canonique
5.) Pour calculer f(6) et f(-9) quel forme est préférable ?
6.) Recalculer les racines avec les formule
x1= -6-(racine carre de delta) ÷ 2a et x2=-6+(racine carre de delta) ÷ 2a
Rappel (deltat) = (racine carre de b²-4ac) et
(racine carre de deltat)=(racine carre de b²-4ac)
reverifier la somme et le produit
7.) tracer la courbe de f(x) dans un repere (0,x,y) orthonarmé d'unité un carreau
​voilà merci en tout cas

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonsoir,

1) f(x) = 0

x+ 9 = 0 ou x - 6 = 0

x = - 9 ou x = 6

Les racines de f sont 6 et -9

2) Somme S = -9 + 6 = -3

   Produit P = (-9)(6) = - 54

3) forme développée de f

f(x) = 3( x² - 6x + 9x - 54)

f(x) = 3(x² + 3x - 54)

f(x) = 3x² + 9x - 162

4) forme canonique

f(x) = a ( x - alpha )² + f(alpha)

avec alpha  = -b / 2a = -9 / 6 = - 3 / 2

f(x) = 3 ( x + 3/2)² + f(-3/2)

f(x) = 3 ( x + 3/2)² -675/4

5) Pour calculer f(6) et f(-9) lal forme  la plus  préférable est la forme développée

6) delta = (9) ² - 4(3)(-162)

             = 2025 = 45²

x1 = (-9 - 45) / 6 = -54 / 6 = -9

x2 = (-9 + 45) / 6 = 36 / 6 = 6

S = -b / a = - 9 / 3 = - 3

P = c/ a = -162 / 3 = - 54

7) fichier joint

courbe tracée dans un repère normal , car vu les valeurs de f on ne peut pas prendre la même unité sur les deux axes

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