bonjour
choix de l'inconnue : x la hauteur de l'aquarium
les deux faces latérales sont des carrés : la largeur est x
la longueur mesure 6 m
l'aire de l'aquarium se compose
• des deux faces latérales
2 carrés de côté x
aire = x² + x² = 2x²
• de la base et de deux faces rectangulaires de dimensions x et 6
aire = 3 fois 6x = 18x
aire totale
2x² + 18x
mise en équation :
on dispose de 44 m² de verre
2x² + 18x = 44
2x² + 18x - 44 = 0 on simplifie par 2
x² + 9x - 22 = 0
on résout cette équation en utilisant le discriminant
Δ = b² − 4a c= 9² - 4*1*(-22) = 81 + 88 = 169 = 13²
il y a deux solutions
x1 = (-9 + 13)/2 = 4/2 = 2
x2 = (-9 - 13)/2 = -22/2 = -11
on élimine -11 (une longueur est positive)
il reste 2
la hauteur de cet aquarium est : 2m
