mirkoc
Answered

Obtenez des solutions à vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de questions-réponses la plus réactive et fiable. Explorez des solutions complètes à vos questions grâce à une large gamme de professionnels sur notre plateforme conviviale. Connectez-vous avec une communauté d'experts prêts à vous aider à trouver des solutions à vos questions de manière rapide et précise.

9) On veut construire un aquarium sans couvercle de 6m de long, deux faces latérales étant des carrés. Calculer la hauteur de l'aquarium si on dispose de 44 m² de verre.​

Sagot :

jpmorin3

bonjour

choix de l'inconnue : x  la hauteur de l'aquarium  

les deux faces latérales sont des carrés : la largeur est x

la longueur mesure 6 m

l'aire de l'aquarium se compose

• des deux faces latérales

   2 carrés de côté x

      aire = x² + x² = 2x²

• de la base et de deux faces rectangulaires de dimensions x et 6

      aire = 3 fois 6x = 18x

aire totale

      2x² + 18x

mise en équation :

on dispose de 44 m² de verre

  2x² + 18x = 44

  2x² + 18x - 44 = 0               on simplifie par 2

   x² + 9x - 22 = 0

on résout cette équation en utilisant le discriminant

Δ = b² − 4a c=  9² - 4*1*(-22) = 81 + 88 = 169 = 13²

il y a deux solutions

x1 = (-9 + 13)/2 = 4/2 = 2

x2 = (-9 - 13)/2 = -22/2 = -11

 on élimine -11   (une longueur est positive)

il reste 2

la hauteur de cet aquarium est : 2m

Réponse :

Explications étape par étape :

soit h la hauteur de l'aquarium

on a 2 faces carrés de côtés h

l'aire correspondante est 2h²

on a 3 faces rectangulaires de longueur 6m et de largeur h

l'aire correspondante est 3 X 6X h soit 18h

Au total l'aire vitrée est de 2h² + 18h

On doit donc résoudre 2h² + 18h = 44

soit 2h² + 18h - 44=0

On a donc à résoudre une équation du second degré

On calcule delta

delta  = b² - 4ac

          = 18² - 4X 2 X (-44)

          = 676 = 26²

h1 = (-b +rac delta) / (2a)

h1 = (-18 + 26) / 4

h1 = 2

h2 = (-b -rac delta) / (2a)

h2 = (-18 - 26) / 4

h2 = -11

h est une hauteur don cpositive

Conclusion : la hauteur de l'aquarium est de 2 m

Merci d'avoir choisi notre service. Nous nous engageons à fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. Revenez nous voir. Merci d'utiliser notre service. Nous sommes toujours là pour fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Laurentvidal.fr, votre site de confiance pour des réponses. N'oubliez pas de revenir pour plus d'informations.