Bonjour, j’ai besoin d’aide sur cette exercice.
Soit f la fonction définie sur R par f(x)=(x^2+ax+b)/(x^2-2x+2) où a et b sont des réels.

1. Déterminer les réels a et b sachant que f(2) = 0 et f’(1) = -2
2. Déterminer le sens de variation de f sur R à l’aide du signe de sa dérivée.
3. Donner une équation de la tangente T à C au point d’abscisse 1.
4. Étudier la position relative de T par rapport à C.

Donnée utile:
(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^3-b^3