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bonjour pouvez me donnez une procédure écrite qui explique comment retrouver l'équation d'une parabole don't on connait le sommet et un autre point s'il vous plaît niveau seconde ​

Sagot :

olivierronat

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour,

Voici la réponse en pièce-jointe !

En espérant t'avoir aidé, n'hésite pas à poser des questions si besoin.

View image olivierronat
jpmorin3

bonjour

Parabole : on connaît les coordonnées du sommet S et celles d'un autre point A

                     S( xS ; yS)  et A (xA ; yA)

on utilise la forme canonique de la fonction que cette parabole représente

                       f(x) = a(x − α)² + β.  

où α et β sont les coordonnées du sommet

         • on remplace α par xS et β par yS

                      f(x) = a(x -xS)² + yS  (1)

         • on calcule a en écrivant que les coordonnées de A vérifient (1)

                     yA = a(xA - xS)² + yS

exemple

trouver l'équation de la parabole qui a pour sommet S(3 ; 4) et qui passe par le point A(2 ; 9)

   •  S(3 ; 4) :  cette équation est de la forme

                                       y = a(x - 3)² + 4  (1)

  • la parabole passe par le point A(2 ; 9)

                                  9 = a(2 - 3)² + 4

                                   9 = a(-1)² + 4

                                  9 = a + 4

                                  a = 5

            y = 5(x - 3)² + 4

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