Réponse :
) Calculer la mesure exacte de l'angle ACB.
la somme des angles d'un triangle =180°
un triangle rectangle a un angle à 90° (angle B ici)
mesure exacte de l'angle ACB. :180-32-90=58°
b) Calculer en cm la valeur exacte de AC puis donner au mm près .
cos58=BC/AC
AC=5/cos58 mesure exacte ou ≈9,435..=9,4cm
2) Soit ABCD un rectangle tel que AB = 8,2cm et AD = 4cm.
Soit E le point du segment AB tel que AE = 5cm
a) Déterminer une valeur arrondie au dixieme des longueurs ED et EC.
E∈AB, EAD rectangle en A
ED²=AE²+AD²
ED²=5²+4²
ED =√41≈6,4cm
EC² =BE²+BC²
EC² = 3,2²+4²
EC =√26,24≈5,1cm
b) Le triangle EDC est-il rectangle ?
reciproque pythagore :Dans un triangle, si le carré du plus grand côté est égal à la somme des carrés des 2 autres côtés, alors ce triangle est rectangle.
si DC²=DE²+EC², DEC rectangle en E
DC =8,2cm
DE = 6,4
EC = 5,1
DC²=8,2²=67,24
DE²+EC²=  6,4²+5,1²=66,97
→DC²≠DE²+EC², DEC n'est pas rectangle
Explications étape par étape :
