Réponse :
1)f est la fonction linéaire telle que 2/3 a pour image 6
Déterminer f.
• f étant définie par la forme f(x) = ax, on calcule a.
f(2/3)=6-->a*2/3=6
2a/3 = 6
--->2a=3*6=18
a=18/2 = 9
f(x) = 9x
2)
On veut déterminer la fonction affine f telle que 2 ait pour image 6 et 5 ait pour image 4,5
f est de la forme f(x) = ax + b.
on doit déterminer a et b.
2a+b=6
5a+b = 4,5
on resous par combinaison :
-1(2a+b)=-6
-2a-b=-6
5a+b = 4,5
3a =-1,5
a= 1,5/3=-1/2
2a+b =6
-3/2+b=6
b= -6-3/2= -15/2
g()x= x/2 -15/2
ou g(x) = 0,5x-7,5
Explications étape par étape :
Bonjour
1. La fonction f est une fonction linéaire telle que f(2/3) = 6. Déterminer f.
forme : f(x) = ax
f(2/3) = 2a/3 = 6
a = 6 * 3/2
a = 9
f(x) = 9x
2. La fonction g est une fonction affine telle que g(2) = 6 et g(5) = 4,5. Déterminer g.
forme : g(x) = ax + b
g(2) = 2a + b = 6
g(5) = 5a + b = 4,5
on les soustrait :
2a - 5a + b - b = 6 - 4,5
-3a = 1,5
a = -1,5/3
a = -0,5
on remplace à dans l’une des deux :
2 * (-0,5) + b = 6
-1 + b = 6
b = 6 + 1
b = 7
g(x) = -0,5x + 7
