belojimoh8
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10 1. Développe et réduis l'expression E, telle que : E = (x - 1)² + x² + (x + 1)² oùx-1;xetx+1 sont trois nombres entiers consécutifs. 2. Détermine trois nombres entiers consécutifs dont la somme des carrés est égale à 77.​

Sagot :

loulakar

Bonjour


Développe et réduis l'expression E, telle que : E = (x - 1)² + x² + (x + 1)² oùx-1;xetx+1 sont trois nombres entiers consécutifs.


E = x^2 - 2x + 1 + x^2 + x^2 + 2x + 1

E = 3x^2 + 2

2. Détermine trois nombres entiers consécutifs dont la somme des carrés est égale à 77.​


3x^2 + 2 = 77

3x^2 = 77 - 2

x^2 = 75/3

x^2 = 25

x^2 - 25 = 0

x^2 - 5^2 = 0

(x - 5)(x + 5) = 0


x - 5 = 0 ou x + 5 = 0

x = 5 ou x = -5


les nombres sont donc :

x - 1 = 5 - 1 = 4

x = 5

x + 1 = 5 + 1 = 6


ou

x - 1 = -5 - 1 = -6

x = -5

x + 1 = -5 + 1 = -4


soit : 4 ; 5 ; 6

Soit -6 ; -5 ; -4

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