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Sagot :
Réponse :
On considère un rectangle de largeur 4cm et de longueur x.
1) Exprimer l'aire et le périmètre du rectangle ci-contre en fonction de x.
pas de schéma mais on a les données si l=4, L= x
P =2(4+x) = 8+2x=2x+8
A =x*4=4x
2) En déduire la valeur de x pour laquelle l'aire et le périmètre du rectangle
sont égaux.
2x+8=4x
2x-4x=-8
-2x=-8
x= 4
pour x = 4 l'aire et le périmètre du rectangle sont égaux.(et dans ce cas c'est un carré de coté 4cm)
Explications étape par étape :
Réponse :
Explications étape par étape :
Bonsoir
1) Périmètre d'un rectangle : 2(Longueur + largeur)
Aire d'un rectangle : Longueur X largeur
Aire du rectangle A = 4x
Périmètre du rectangle P = 2(4 + x) soit P = 8 + 2x
2) On cherche x tel que 4x = 8 + 2x
4x - 2x = 8 + 2x - 2x
2x = 8
x = 8/2
x = 4
La valeur de x pour laquelle l'aire et le périmètre du rectangle sont égaux est donc x = 4
Remarque : le rectangle dans ce cas là est donc un carré
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