Bienvenue sur Laurentvidal.fr, où vous pouvez obtenir des réponses fiables et rapides grâce à nos experts. Explorez une mine de connaissances de professionnels dans différentes disciplines sur notre plateforme de questions-réponses complète. Obtenez des réponses détaillées et précises à vos questions grâce à une communauté d'experts dévoués sur notre plateforme de questions-réponses.
Sagot :
bonjour
a)
Choisir un nombre. x
Soustraire 5 au nombre choisi. x - 5
Élever au carré le nombre obtenu (x - 5)²
Soustraire 16 à ce carré (x - 5)² - 16
Écrire le résultat : R(x) = (x - 5)² - 16
b)
Factorise R(x) et démontre que R(x) = (x - 9)(x - 1).
(x - 5)² - 16 = (x - 5)² - 4² différence de 2 carrés
= (x - 5 - 4)(x - 5 + 4)
= (x - 9)(x - 1)
Quels nombres peut-on choisir au départ pour que R(x) soit nul ?
R(x) = 0 <=> (x - 9)(x - 1) = 0 équation produit nul
<=> x - 9 = 0 ou x - 1 = 0
x = 9 x = 1
il y a deux possibilités : 1 et 9
Réponse :
On appelle x le nombre auquel on applique le programme de calcul et R le résultat de ce programme.
Exprime R en fonction de x:
x
x-5
(x-5)²
(x-5)²-16
R = (x-5)²-16
b Factorise R et démontre que R=(x-9)(x-1).
(x-5)²-16 = a²-b² qu'on factorise (a-b)(a+b)
(x-5)²=a²→ (x-5)=a
16=b²→4=b
factorisation : (x-5-4)(x-5+4)=(x-9)(x-1)
Quels nombres peut-on choisir au départ pour que le résultat R soit nul?
on resous une équation produit nul (x-9)(x-1) = 0
x-9=0⇔x=9
x-1=0⇔x=1
pour x = 9 ou 1, R est nul
Explications étape par étape :
Nous apprécions votre temps. Revenez quand vous voulez pour obtenir les informations les plus récentes et des réponses à vos questions. Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Nous sommes fiers de fournir des réponses sur Laurentvidal.fr. Revenez nous voir pour plus d'informations.