Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour,
1ere Partie
1) voir fichier joint
2) I milieu de [AC]
donc l'image de A par la symétrie de centre I est C
et l'image de C par la symétrie de centre I est A
L'mage de ABC par la symétrie de centre I est ACD
3) et 4 ) voir figure
5) I milieu de [AC] et de [BD]
un quadrilatère dont les diagonales ont même milieu est un parallélograme
donc ABCD est un parallélogramme.
2eme Partie
ABCD sera un rectangle si (AB) et (BC) sont perpendicualires car un rectangle est un parallélogramme ayant ses cotés consécutifs perpendiculaires
Donc si ABC triangle rectangle en B
ABCD sera un losange si (AC) et (BD) sont perpendicualires car un losange est un parallélogramme ayant ses diagonales perpendiculaires.
Donc si ABC triangle isocèle en B
( (BI) médiane , hauteur et médiatrice)
U n carré est un parralélogramme qui est aussi losange et rectangle
Donc ABCD sera un carré si ABC est un triangle rectangle isocèle en B