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Sagot :
Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour
Soit E(x) = 16x²- 40x + 25 - (4x - 5) ( 2x + 3)
1) Factorisons 16x²- 40x + 25
= (4x)² - 2 X 4x X 5 + 5²
de la forme a² -2ab + b² avec a = 4x et b = 5
qui est égal à (a-b)²
donc 16x²- 40x + 25 = (4x - 5)²
2) E(x) = 16x²- 40x + 25 - (4x - 5) ( 2x + 3)
E(x) = (4x-5)² - (4x - 5) (2x +3)
E(x) = (4x -5 )(4x - 5) - (4x - 5) ( 2x + 3)
On a un fac teur commun (4x - 5)
E(x) = (4x - 5) [(4x - 5) - (2x + 3)]
E(x) = (4x -5) (4x - 5 -2x - 3)
E(x) = (4x - 5) ( 2x - 8)
E(x) = 2(4x-5)(x-4)
3) Résolvons E(x) = 0
soit 2( 4x - 5) ( x-4) = 0
Pour qu'un produit de facteurs soit nul il suffit que l'un de ses facteus soit nul
soit 4x - 5 = 0 ou x - 4 = 0
4x = 5 ou x = 4
x = 5/4 ou x = 4
S = { 5/4 ; 4 }
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