Réponse :
Explications étape par étape :
Bonsoir
Soit x et y les deux nombres
Etape 1 : x + 2
Etape 2 : 50(x+2)= soit 50x + 100
Etape 3 : 50x + 100 - y
Etape 4 : 2(50x + 100-y) soit 100x -2y + 200
1) 100x - 2y + 200 = 2(50x + 100-y)
le résultat doit dpncêtre un nombre pair, ce ne peut pas donc être 2137
2) Résultat = 3268
2(50x + 100-y) = 3468
On divise par 2 de chaque côté
50x -y + 100 = 1734
50x - y = 1734 - 100
50x - y = 1634
50x = 1634 + y
50x est un multiple de 10 donc 1634 + y doit se terminer par zéro et donc le chiffre des unités de y est 6
y peut être égal à 16 ; 26; 36;46;56;66;76;86;96
1634 + 16 = 1650 = 33 X 50
donc si y = 16 alors x = 33
1634 + 66 = 1700 = 34 X 50
donc si y = 66 alors x = 34
Pour les autres valeurs de y ; 1634 + y ne donne pas un multiple de 50
Il y a donc deux possibilités x = 33 et y = 16 ou x = 34 et y = 66
x = 33 et y =16
Vérification
Etape 1 : x + 2 = 35
Etape 2 : 50X 35= 1750
Etape 3 : 1750 - 16 = 1734
Etape 4 : 2X 1734 =3468
x = 34 et y =66
Etape 1 : x + 2 = 36
Etape 2 : 50X 35= 1800
Etape 3 : 1800 - 66 = 1734
Etape 4 : 2X 1734 =3468
