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Sagot :
Bonjour.
Une racine carrée, c’est avant tout une puissance 1/2.
Ainsi,
Soient a et b deux réels, racine(a) x racine(b) = a^(1/2) x b^(1/2) = (axb)^(1/2) = racine(ab)
Donc racine de 5 fois racine de 3 = racine de 15
Une racine carrée, c’est avant tout une puissance 1/2.
Ainsi,
Soient a et b deux réels, racine(a) x racine(b) = a^(1/2) x b^(1/2) = (axb)^(1/2) = racine(ab)
Donc racine de 5 fois racine de 3 = racine de 15
bonjour
√a x √b = √ab (1) a et b positifs
√3 x √5 = √(3 x 5) = √15
• √7 x √7 = √(7 x 7) = √49 = 7
dans ce cas on préfèrera une autre formule
(√a)² = a (2) a positif
• √5 x √(4²) x √5 = √5 x √5 x √(4²)
= (√5)² x √(4²) pour (√5)² on utilise la formule (2)
= 5 x √(4²) pour le second facteur on utilise
une autre formule
√(a²) = a (3) a positif
= 5 x 4 = 20
• la formule (1) est souvent utilisée de droite à gauche
√12 = √(4 x 3) = √4 x √3 = 2 x √3 = 2√3
dans ce cas on dit que l'on a simplifié l'écriture de √12
remarque bien
(√a)² = √a x √a ; (√2)² = √2 x √2
√(a²) = √(a x a) ; √(2²) = √(2 x 2)
le résultat est le même mais il faut savoir faire la différence
entre les deux écritures
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