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ABC est un triangle tel que BC= 9; AB=6 et AC = 8.
1. S est le point situé sur le segment [AS] tel que (AC) tel que AS=3/4AC.Calculez AS

2.R est le point symétrique de A par rapport au point B.La parallèle à (RS) passant par B coupe (AC) en T.Calculer TS.

3.U est le point de [AB] tel que UB=1/4 BA.Démontrer que les droites (US) et (BC) sont parallèles.
Calculer US.

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

1) AS = 3X8 / 4 soit AS = 6 cm

2) R est le point symétrique de A par rapport au point B.

donc B milieu de [AR]

Théorème

Si dans un triangle, une droite passe par le milieu d’un côté et est parallèle au deuxième côté alors elle coupe le troisième côté en son milieu.  

Donc T milieu de [AS]

et donc TS = AS /2 = 6/2 = 3 cm

3) UB = 1/4AB = 6/ 4 = 1,5 cm

soit AU = 6 - 1,5 = 4,5 cm

AU / AB = 4,5 / 6 = 0,75

AS / AC = 3/4 = 0,75

AU / AB =AS / AC

d'après la réciproque du théorème de Thalès les droites (US) et (BC) sont parallèles

US / BC = 0,75

US = 0,75 X Bc

US = 0,75 X 9

US = 6,75 cm

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