julixelix
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Bonjour serait-il possible de m’aider à répondre à cette question :

Soient deux vecteurs u et v et tels que ||u|| = 6, ||v|| = 8 et ||u - v || = 8.

Calculer le produit scalaire u.v

Sagot :

Réponse :

oient deux vecteurs u et v et tels que ||u|| = 6, ||v|| = 8 et ||u - v || = 8.

Calculer le produit scalaire u.v

vec(u).vec(v) = 1/2(||vec(u)||² + ||vec(v)||² - ||vec(u) - vec(v)||²)

                     = 1/2(6² + 8² - 8²)

                     = 18

Explications étape par étape :

caylus

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape :

[tex]||\vec{u}||=6\\||\vec{v}||=8\\||\vec{u}-\vec{v}||=8\\(\vec{u}-\vec{v})^2=\vec{u}^2+\vec{u}^2-2*\vec{u}.\vec{v}\\2*\vec{u}.\vec{v}=\vec{u}^2+\vec{u}^2-(\vec{u}-\vec{v})^2 = 6^2+8^2-8^2=36\\\\\boxed{\vec{u}.\vec{v}=18}\\[/tex]

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