papoulegrand
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soit le systéme x-y=3
soit le système suivant x + y = 3
xy = 4 .
résoudre ce système ​

Sagot :

racim62

••• x-y =3

donc x=3+y

on remplace x par sa valeur :

(3+y)y =4

on développe:

y²+3y=4

on transpose:

y²+3y-4=0

ici une équation du seconde degré donc on calcule delta: ∆=b²-4ac

= 9-4(1)(-4)

=9+16

= 25>0 et √25=5 donc :

y1= -b-√∆ ÷ 2a = (-3-5)÷2 = -4

y2 =-b+√∆ ÷ 2a = (-3+5)÷2= 1

les valeurs de y sont {-4 ; 1}

on revient à l'expression de départ : xy=4 donc

soit -4x=4 alors x=-1

soit x=4

faîtes la même chose pour le deuxième système.

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