Laurentvidal.fr vous aide à trouver des réponses précises à toutes vos questions grâce à une communauté d'experts chevronnés. Découvrez des réponses complètes à vos questions grâce à des professionnels expérimentés sur notre plateforme conviviale. Explorez notre plateforme de questions-réponses pour trouver des réponses détaillées fournies par une large gamme d'experts dans divers domaines.

Salut j’ai besoin d’aide d’un dm vacances svp!!!!

On considère (O, i , J) un repère du plan.
Soit A (-1 ; 1), B (3 ;2), C(-2 ; -3 ), D (6 ; -1) et E (5 ; 0).
1. a) Calculer les coordonnées des vecteurs AB et CD.
b) Montrer que les vecteurs AB et CD sont colinéaires.
c) En déduire que les droites (AB) et (CD) sont parallèles.
2) a) Calculer les coordonnées des vecteurs EB et ED.
b) Montrer que les points E, B et D sont alignés.


Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonsoir

A (-1 ; 1), B (3 ;2), C(-2 ; -3 ), D (6 ; -1) et E (5 ; 0).

1) a ) Vecteur AB ( XB - XA ; YB - YA)

        Vecteur AB ( 3 +1 ; 2 - 1)

        Vecteur AB ( 4 ; 1)

Vecteur CD ( XD - XC ; -1 +3)

        Vecteur CD ( 6+2 ; 2 - 1)

        Vecteur CD ( 8 ; 2)

b) 8 = 2X4 et 2 = 2X1

donc vecteur CD = 2 vecteur AB  

les vecteurs AB et CD sont colinéaires

note : On peut aussi calculer XY' - X'Y (coordonnées des vecteurs)

            = 4 X2 - 1 X 8

            = 0

Donc les vecteurs AB et CD sont colinéaires

c) Vecteur AB et vecteur CD colinéaires donc (AB) et (CD) sont parallèles

2) a) Vecteur EB ( 3 - 5 ; 2 - 0)

   Vecteur EB ( -2 ; 2)

Vecteur ED ( 6 - 5 ; -1 - 0)

   Vecteur EB ( 1 ; -1)

calculons XY' - X'Y (coordonnées des vecteurs)

            = (-2) X1 - 2 X (-1)

            = -2 + 2

            = 0

Donc les vecteurs ED et EB sont colinéaires

b) Vecteur EB et vecteur ED colinéaires , E appartient à (EB) et à (ED)

donc les points E , B et D sont alignés

Nous espérons que cela vous a été utile. Revenez quand vous voulez pour obtenir des réponses plus précises et des informations à jour. Merci d'avoir choisi notre plateforme. Nous nous engageons à fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. Revenez nous voir. Nous sommes ravis de répondre à vos questions sur Laurentvidal.fr. N'oubliez pas de revenir pour en savoir plus.