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Sagot :
Réponse :
Explications étape par étape :
Bonsoir
A (-1 ; 1), B (3 ;2), C(-2 ; -3 ), D (6 ; -1) et E (5 ; 0).
1) a ) Vecteur AB ( XB - XA ; YB - YA)
Vecteur AB ( 3 +1 ; 2 - 1)
Vecteur AB ( 4 ; 1)
Vecteur CD ( XD - XC ; -1 +3)
Vecteur CD ( 6+2 ; 2 - 1)
Vecteur CD ( 8 ; 2)
b) 8 = 2X4 et 2 = 2X1
donc vecteur CD = 2 vecteur AB
les vecteurs AB et CD sont colinéaires
note : On peut aussi calculer XY' - X'Y (coordonnées des vecteurs)
= 4 X2 - 1 X 8
= 0
Donc les vecteurs AB et CD sont colinéaires
c) Vecteur AB et vecteur CD colinéaires donc (AB) et (CD) sont parallèles
2) a) Vecteur EB ( 3 - 5 ; 2 - 0)
Vecteur EB ( -2 ; 2)
Vecteur ED ( 6 - 5 ; -1 - 0)
Vecteur EB ( 1 ; -1)
calculons XY' - X'Y (coordonnées des vecteurs)
= (-2) X1 - 2 X (-1)
= -2 + 2
= 0
Donc les vecteurs ED et EB sont colinéaires
b) Vecteur EB et vecteur ED colinéaires , E appartient à (EB) et à (ED)
donc les points E , B et D sont alignés
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