Bonjour,
Essaie de pas tout regarder direct
Exo 3:
1) mgz est l'energie potentielle de pesanteur donc c'est faux.
On peut le vérifier:[tex]\begin{cases}[ F] =M[ g] & ( Principe\ fondamental\ dynamique)\\[ mg\Delta z] =ML[ g] & \end{cases}[/tex]
2) En utilisant l'expression du poids et le PFD on trouve que g est une accélération donc [tex][ g] =\frac{L}{T^{2}}[/tex]
3) D'après la formule
[tex]\begin{aligned}[ G] & =\left[\frac{Ur}{M_{1} M_{2}}\right]\\ & =[ U]\frac{L}{M^{2}}\\ & =\frac{ML^{2}}{T^{2}}\frac{L}{M^{2}}\\ & =\frac{L^{3}}{T^{2} M}\end{aligned}[/tex]
4) Directement h est en J.s et [tex][ h] =\frac{ML^{2}}{T}[/tex]
5) De même [tex]P=\frac{F}{S}[/tex] donc P est en [tex]N.m^-^2[/tex] (Ou Pascal) et [tex][ P] =\frac{M}{T^{2} L}[/tex]
On peut vérifier que c'est bien une énergie sur un volume.
6) Encore pareil, tu devrais trouver [tex][ R] =\frac{ML^{2}}{T^{3} I^{2}}[/tex]
7) Je te laisse faire ça fait beaucoup là
Exo 4:
1) Par analyse dimensionnelle tau est un temps et A des coulombs par seconde
2) C'est une équation du premier ordre [tex]q( t) =\lambda e^{-\frac{t}{\tau }} +A\tau[/tex]
3) Pour [tex]t=0[/tex] on a [tex]q( 0) =\lambda +A\tau =0[/tex] donc [tex]q( t) =A\tau \left( 1-e^{-\frac{t}{\tau }}\right)[/tex]
4) C'est une exponentielle qui tend vers [tex]A\tau[/tex] en l'infini, qui vaut 0 à l'origine et dont la tangente en 0 intersecte la droite [tex]y=A\tau[/tex] à [tex]t=\tau[/tex].