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Sagot :
bonjour
on décompose ces nombres en un produit de facteurs premiers
48 = 4 x 12 = 4 x 4 x 3 = 2² x 2² x 3 = 2⁴ x 3
72 = 2 x 36 = 2 x 4 x 9 = 2 x 2² x 3² = 2³ x 3²
le PGCD est formé par les facteurs premiers communs au deux nombres,
chacun étant pris avec le plus petit exposant
réponse : 2³ x 3 = 8 x 3 = 24
48 = 2 x 24
72 = 3 x 24
Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape :
une autre méthode: par divisions successives:
pgcd(a;b)=pgcd(b;r) avec r= le reste de la division entière de a par b.
[tex]\begin{array}{cccccccc}&0&1&2\\--&--&--&--&\\48&72&48&\boxed{24}\\0&48&48\\--&--&--&--&\\48&24&0\end {array}\\[/tex]
pgcd(48;72)=24 car
48=0*72+48
72=1*48+24
48=2*24+0 le dernier diviseur est 24
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