Réponse :
[tex]\sf{\large\boxed{\sf=2\sqrt{2}+3}[/tex]
Explications étape par étape :
Utilisez la formule du carré parfait.
[tex]\longrightarrow: \sf{\left(A+B\right)^2=A^2+2AB+B^2}[/tex]
[tex]\sf{\sqrt{8+12\sqrt{2}+9}}[/tex]
[tex]\sf{\sqrt{4*2+12\sqrt{2}+9}}[/tex]
[tex]\sf{\sqrt{\left(\sqrt{4}\right)^2\left(\sqrt{2}\right)^2+12\sqrt{2}+\left(\sqrt{9}\right)^2}}[/tex]
√4=2
√9=3
[tex]\sf{\sqrt{2^2\left(\sqrt{2}\right)^2+12\sqrt{2}+3^2}}}[/tex]
2*2*3√2=12√2
[tex]\sf{\sqrt{2^2\left(\sqrt{2}\right)^2+2\cdot \:2\cdot \:3\sqrt{2}+3^2}}[/tex]
[tex]\longrightarrow:\sf{2^2\left(\sqrt{2}\right)^2+2\cdot \:2\cdot \:3\sqrt{2}+3^2=\left(2\sqrt{2}+3\right)^2}[/tex]
[tex]\sf{\sqrt{\left(2\sqrt{2}+3\right)^2}}[/tex]
Utilisez la règle radicale.
[tex]\sf{\sqrt[n]{a^n}=a}}[/tex]
[tex]\sf{\sqrt{\left(2\sqrt{2}+3\right)^2}=\boxed{\sf2\sqrt{2}+3}[/tex]
La réponse finale est 2√2+3.
J'espère que cela vous aidera, faites-moi savoir si vous avez des questions.
