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Bonjour, j’ai un exercice sur les suites abstraite de type première. Pouvez-vous m’aider s’il vous plaît. Une image est présente ci dessous.

La suite (Un) est définie par U0 = 1/2 et Un+1 = 2Un/2+7Un pour tout n E N*. On admet que Un n’est pas égale à -2/7 pour tout entier n E N.

1. a. Calculer u₁ et ₂.
b. Montrer que la suite (Un) n'est ni arithmétique ni géométrique.
2. Dans la suite de l'exercice, on admet que un + 0 pour tout n E N. On définit alors la suite (Vn) par Vn=2-Un/Un.
a. Démontrer que (Vn) est une suite arithmétique. Préciser sa raison et son premier terme.
b. Exprimer Vn en fonction de n.
3. a. Montrer que Un=2/7n+4.
b. Soit f la fonction définie sur [0; +∞[ telle que, pour tout n E N, Un = f(n). Donner l'expression de la fonction f.
c. Etudier les variations de la fonction f et en déduire le sens de variation de la suite (Un).

Bonjour Jai Un Exercice Sur Les Suites Abstraite De Type Première Pouvezvous Maider Sil Vous Plaît Une Image Est Présente Ci Dessous La Suite Un Est Définie Par class=

Sagot :

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