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Un arbre poussant verticalement sur le flanc d'une colline a
été cassé en R par la foudre. Sa pointe touche le sol à 12 m
du pied. Un bâton ST est placé verticalement.
Quelle était la hauteur totale ( AR + RE ) de l'arbre
sachant que
ST= 2m
+
ES=4 m et ET=5 m
A
S
E

Un Arbre Poussant Verticalement Sur Le Flanc Dune Colline A Été Cassé En R Par La Foudre Sa Pointe Touche Le Sol À 12 M Du Pied Un Bâton ST Est Placé Verticalem class=

Sagot :

caylus

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape :

Il ne faut pas se fier au schéma !

On va utiliser le théorème de Thalès

car (AR)//(ST)

[tex]\dfrac{ES}{EA} =\dfrac{ET}{ER} \\\\\dfrac{4}{12} =\dfrac{5}{ER} \\\\ER=\dfrac{5*12}{4} =15\ (m)\\\\\\\dfrac{ES}{EA} =\dfrac{ST}{AR} \\\\\dfrac{4}{12} =\dfrac{2}{AR} \\\\AR=\dfrac{2*12}{4} =6\ (m)\\\\[/tex]

Hauteur de l'arbre=6+15=21 (m)

View image caylus
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