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Bonjour pouvez vous m’aider pour cet exercice svp

Bonjour Pouvez Vous Maider Pour Cet Exercice Svp class=

Sagot :

Réponse :

2) calculer les distances AB, AC et BC

vec(AB) = (2 ; - 3)  ⇒ AB² = 2² + (- 3)² = 13  ⇒ AB = √12

vec(AC) = (- 2 ; - 1)  ⇒ AC² = (-2)²+(-1)² = 5 ⇒ AC = √5

vec(BC) = (- 4 ; 2)  ⇒  BC² = (- 4)² + 2² = 20  ⇒ BC = √20

3)  AB ≠ AC ≠ BC    donc  le triangle ABC est quelconque

4)  I milieu du segment  (BC)  ⇒ I((3-1)/2 ; (- 1+1)/2)  ⇒ I(1 ; 0)

5)  D(x ; y) est le symétrique de A par rapport à I

donc on écrit ;   vec(ID) = vec(AI)  ⇔ (x - 1 ; y) = (0 ; - 2)

⇔ x - 1 = 0  ⇔ x = 1   et  y = - 2

donc    D(1 ; - 2)

6) les diagonales (BC) et (AD)  se coupent au même milieu I

en effet;  I est le milieu de (BC)  et  D symétrique de A par rapport à I  donc I milieu de (AD)

par conséquent ; le quadrilatère ABDC est un parallélogramme  

Explications étape par étape :

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