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L'EXO MEMO 4 Dans une urne, il y a cinq boules rouges, deux boules bleues et une boule verte, qu'on ne peut pas diffé- rencier au toucher. On tire successive- ment et sans remise deux boules. a Complète l'arbre ci-dessous en indiquant les probabilités de chaque branche. Attention! Pas de remise, il restera donc 7 boules au second tirage ! ... est .... .... R B V ... .... R -B -V .. R B V R B - V b Prouve que la probabilité de ti- rer deux boules de la même couleur 11 28 Probabilité de tirer 2 boules rouges = • Probabilité de tirer 2 boules bleues = • Probabilité de tirer 2 boules vertes = . Probabilité de tirer 2 boules de la même couleur =​

Sagot :

Réponse :

L'EXO MEMO 4 Dans une urne, il y a cinq boules rouges, deux boules bleues et une boule verte, qu'on ne peut pas diffé- rencier au toucher. On tire successive- ment et sans remise deux boules. a Complète l'arbre ci-dessous en indiquant les probabilités de chaque branche. Attention! Pas de remise, il restera donc 7 boules au second tirage ! ... est .... .... R B V ... .... R -B -V .. R B V R B - V b Prouve que la probabilité de ti- rer deux boules de la même couleur 11 28 Probabilité de tirer 2 boules rouges = • Probabilité de tirer 2 boules bleues = • Probabilité de tirer 2 boules vertes = . Probabilité de tirer 2 boules de la même couleur

                             / R          5/8 x 4/7 = 5/14

                     4/7/

                        /

                 / R/........2/7......B          

         5/8/        \                  5/7 / R

            /      1/7  \ V                 /

          /......2/8.......................B/........1/7...... B         2/8 x 1/7 = 1/28                            

            \                                  \

               \                            1/7  \  V

        1/8     \      5/7/R                    

​                      \ V /........2/7.....B

prouve que la probabilité de tirer deux boules de la même couleur est 11/28

P(RR) + P(BB) = 5/14 + 1/28 = 10/28 + 1/28 = 11/28

probabilité de tirer deux boules rouges = 5/8 x 4/7 = 5/14

probabilité de tirer deux boules bleues = 2/8 x 1/7 = 1/28

probabilité de tirer deux boules vertes = 0

probabilité de tirer deux boules de la même couleur = 11/28

Explications étape par étape :

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