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Sagot :
Réponse :
L'EXO MEMO 4 Dans une urne, il y a cinq boules rouges, deux boules bleues et une boule verte, qu'on ne peut pas diffé- rencier au toucher. On tire successive- ment et sans remise deux boules. a Complète l'arbre ci-dessous en indiquant les probabilités de chaque branche. Attention! Pas de remise, il restera donc 7 boules au second tirage ! ... est .... .... R B V ... .... R -B -V .. R B V R B - V b Prouve que la probabilité de ti- rer deux boules de la même couleur 11 28 Probabilité de tirer 2 boules rouges = • Probabilité de tirer 2 boules bleues = • Probabilité de tirer 2 boules vertes = . Probabilité de tirer 2 boules de la même couleur
/ R 5/8 x 4/7 = 5/14
4/7/
/
/ R/........2/7......B
5/8/ \ 5/7 / R
/ 1/7 \ V /
/......2/8.......................B/........1/7...... B 2/8 x 1/7 = 1/28
\ \
\ 1/7 \ V
1/8 \ 5/7/R
\ V /........2/7.....B
prouve que la probabilité de tirer deux boules de la même couleur est 11/28
P(RR) + P(BB) = 5/14 + 1/28 = 10/28 + 1/28 = 11/28
probabilité de tirer deux boules rouges = 5/8 x 4/7 = 5/14
probabilité de tirer deux boules bleues = 2/8 x 1/7 = 1/28
probabilité de tirer deux boules vertes = 0
probabilité de tirer deux boules de la même couleur = 11/28
Explications étape par étape :
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