bonjour
• (∆) : y = (2/3)x - 1
• (∆') : y = -3x + 5
• (d)
équation réduite y = ax + b
elle est parallèle à ∆ donc a = 2/3 : y = (2/3)x + b (1)
elle passe par C(0 ; -5)
on écrit que les coordonnées de C vérifient (1)
-5 = 0x* + b
b = -5
(d) : y = (2/3)x - 5
tracer les droites
(∆) : y = (2/3)x - 1
on détermine 2 points de la droite
si x = 0 alors y = -1 A(0 ; - 1)
si x = 3 alors y = (2/3)*3 - 1 = 2 - 1 = 1 B(3 ; 1)
on trace la droite (AB) (bleue)
(∆') : y = -3x + 5
si x = 0 alors y = 5 D(0 ; 5)
si x = 1 alors y = -3 + 5 = 2 E(1 ; 2)
on trace la droite (DE) ( rouge)
(d) : y = (2/3)x -5
elle passe par le point C(0 ; -5)
si x = 3 alors y = 2 - 5 = -3
et par le point F(3 ; -3)
on trace la droite CF (verte)
(∆) et (∆') sécantes puis coordonnées du point d'intersection
• elle sont sécantes car leurs coefficients directeurs (2/3) et (-3)
sont différents
• on résout le système
y = (2/3)x - 1 et y = -3x + 5
(2/3)x - 1 = -3x + 5
(2/3)x + 3x = 6
(2/3)x + (9/3)x = 6
(11/3)x = 6
x = 6*(3/11)
x = 18/11
on remplace x par cette valeur dans -3x + 5
y = (-3)(18/11) + 5 = (-54/11) + 55/11 = 1/11
(18/11 ; 1/11)
