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Sagot :
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bonjour
f(x) = (2x - 3)/(x + 3)
on commence par l'ensemble de définition
f non définie pour x + 3 = 0 soit x = -3
D = R - {3}
a)
dérivée de u/v : (u'v - uv')/v²
u : 2x - 3 u' : 2
v : x + 3 v' : 1
f'(x) = [2(x + 3) - (2x - 3] / (x + 3)²
= (2x + 6 - 2x + 3) / (x + 3)²
= 9 / (x + 3)²
b)
f'(x) est positive sur D
x -3
f'x) + || +
f(x) / || /
c)
sur D (2x - 3)/(x + 3) = 0 <=> 2x - 3 = 0
(un quotient est nul si et seulement si le numérateur est nul)
<=> x = 3/2
S = {3/2}
e) f(0) = (2*0 - 3)/(0 + 3) = -3/3 = -1
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