emiliemagneau
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a- Trouver les primitives des fonctions suivantes

f(x) = x² + 5
g (x) = 0,04x³ + 2x -1/2

b -Trouver la fonction f(x) qui a pour primitive

F(x) = 3/16x^4 + 2x - 3/2​

Sagot :

Pidio

Bonjour !

a)

[tex]f(x) = {x}^{2} + 5[/tex]

[tex]F(x)= \frac{ {x}^{3} }{3} + 5x + k \: \: \: \: (k \in \mathbb{R})[/tex]

[tex]g(x) = 0.04 {x}^{3} + 2x - \frac{1}{2} [/tex]

[tex]G(x)= \frac{0.04 {x}^{4} }{4} + \frac{2 {x}^{2} }{2} - \frac{1}{2}x + k \: \: \: \: (k \in \mathbb{R})[/tex]

[tex]G(x)= 0.01 {x}^{4} + {x}^{2} - \frac{1}{2}x + k \: \: \: \: (k \in \mathbb{R})[/tex]

b) On dérive F.

[tex]f(x)=F'(x)= \frac{4 \times 3}{16} {x}^{3} + 2[/tex]

[tex]f(x) = \frac{3}{4} {x}^{3} + 2[/tex]

Bonne journée

View image Pidio
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