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bonjour, est ce que qql pourrais m’aider svp pour cette exercice:
Complète ce carré magique qui
contient tous les nombres entiers com-
pris entre -12 et 12 tels que la somme des nombres sur une ligne, sur une colonne ou sur une diagonale soit nulle.

Bonjour Est Ce Que Qql Pourrais Maider Svp Pour Cette Exercice Complète Ce Carré Magique Qui Contient Tous Les Nombres Entiers Com Pris Entre 12 Et 12 Tels Que class=

Sagot :

jpmorin3

bonjour

  la somme des nombres sur un ligne, colonne ou diagonale est nulle

ligne 5 :   soit a le nombre manquant

                      -9 + 7 - 7 + 9 + a = 0

                       -9 + 9 - 7 + 7 + a = 0

                                      a = 0

colonne 5 : soit b le nombre manquant

                     b - 11 + 11 + 3 + 0 = 0

                     b + 3 = 0

                                          b = -3

            8       -1       -10       c       -3                

            5       -4        d        e      -11

            f        g         h       -5       11

            i         j          1       -8        3      

           -9       7        -7        9       0        

 ligne 1 : on peut calculer c

                  8 - 1 - 10 + c - 3 = 0

                  8 - 1 - 10 - 3 + c = 0

                  8 - 14 + c = 0

                    -6 = c

                     c = 6

     

            8       -1       -10       6       -3                

            5       -4        d        e      -11

            f        g         h       -5       11

            i         j          1       -8        3      

           -9       7        -7        9       0        

on continue en égalant à 0 la somme des nombres d'une ligne, colonne ou diagonale où on connaît tous les nombres sauf un

colonne 4 :

      6 + e - 5 - 8 + 9 = 0

      6 + 9 - 5 - 8 + e = 0

        15 - 13 + e = 0

            2 + e = 0

                e = -2

           8       -1       -10       6       -3                

            5       -4        d       -2      -11

            f        g         h       -5       11

            i         j          1       -8        3      

           -9       7        -7        9       0        

etc.

            8       -1       -10       6       -3                

            5       -4       12     -2      -11

            f        g         4       -5       11

           -6      10       1       -8       3      

           -9        7        -7       9       0        

il te reste à calculer f et g

loulakar

Bonsoir


voir pièce jointe.


il est indiqué que chaque colonne/ligne/diagonale leur somme doit être nulle.


5eme ligne :

-9 + 7 - 7 + 9 + ? = 0

? = 0


5eme colonne :

? - 11 + 11 + 3 + 0 = 0

? = -3


1ere ligne :

8 - 1 - 10 + ? - 3 = 0

? = 14 - 8 = 6


4eme colonne :

6 + ? - 5 - 8 + 9 = 0

? = 13 - 15 = -2


2eme ligne :

5 - 4 + ? - 2 - 11 = 0

? = 17 - 5 = 12


3eme colonne :

-10 + 12 + ? + 1 - 7 = 0

? = 17 - 13 = 4


Il reste 4 cases donc 4 nombres entiers :

2 ; 10 ; -6 ; -12


1ere colonne :

8 + 5 + A + B - 9 = 0

A + B = 9 - 13 = -4


2eme colonne :

-1 - 4 + C + D + 7 = 0

C + D = 5 - 7 = -2

-12 + 10 = -2 (verifier la position)


3eme ligne :

A + C + 4 - 5 + 11 = 0

A + C = 5 - 15 = -10

-12 + 2 = -10


d’après les 2 derniers calculs on aurait C = -12 ; D = 10 et A = 2


il reste : B = -6

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