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Marc a 1 centime. Il décide d’aller au casino et de miser sur le rouge à la roulette, il a donc 1 chance sur 2 de doubler son argent. Il effectue cette opération une fois par jour et cela pendant 20 jours.
Marc est très chanceux et il arrive à doubler son argent tout les jours. Au bout des 20 jours, marc possède plus de 5000€. Quelle est la probabilité de multiplier son argent avec la technique de marc?

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ BONJOUR !

■ tableau-résumé :

     jour -->    1       2      4     8        12       16           20

somme --> 0,o2 0,o4 0,16 2,56 4o,96 655,36 1o485,76 €uros

■ remarque :

   si Marc double sa mise TOUS les jours,

       il aura 5242,88 € dès le 19ème jour !

■ on passe de la somme du jour 1 au jour suivant en multipliant par 2

   --> la suite (Sn) des sommes disponibles est donc une suite                        

        géométrique de raison 2 et de terme initial S1 = 0,o2 €uro

   --> Sn = 0,o2 * 2^(n-1) = 0,o1 * 2^n .

■ proba(Marc gagne 20 fois de suite) = (1/2)^20

                 = 2^(-20) = 1/1048576 ≈ 9,537*10^(-7) .

   cette proba très faible montre bien qu' il est

   quasi impossible que Marc gagne 20 fois de suite ! ☺

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